7．若a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c

分析 首先根據(jù)已知將各數(shù)化為分子相同，進(jìn)而比較分母得出各數(shù)的大�。�

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}$，
b=$\sqrt{7}-\sqrt{3}$=$\frac{（\sqrt{7}-\sqrt{3}）（\sqrt{7}+\sqrt{3}）}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$=$\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$，
c=$\sqrt{6}-\sqrt{2}$=$\frac{（\sqrt{6}-\sqrt{2}）（\sqrt{6}+\sqrt{2}）}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$，
$\sqrt{2}+\sqrt{2}$＜$\sqrt{6}+\sqrt{2}$＜$\sqrt{7}+\sqrt{3}$，
∴b＜c＜a，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確將各數(shù)化為分子相同的數(shù)字是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE⊥AC于點(diǎn)E，∠BAD=∠CBE．
求證：AB=AC．

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18．解下列方程：
（1）$\frac{3}{4}$x=1-$\frac{1}{5}$x
（2）$\frac{x-3}{0.3}$-$\frac{x+1}{0.5}$=1.2．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A，B兩點(diǎn)，直線FA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-6，12），C的坐標(biāo)為（10，0），試求MC的長(zhǎng)．

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2．計(jì)算：$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{201{2}^{2}}+\frac{1}{201{3}^{2}}}$．

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12．計(jì)算：$\frac{x-1}{x-4}$-$\frac{3（x-1）}{x-2}$+2．

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19．?ABCD中，E、F分別是CD、AD邊上的點(diǎn)，且AE=CF，AE，CF交于點(diǎn)P，求證：PB平分∠APC．

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16．如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AC⊥BD，已知BC：AD=k．求AC：BD的值．

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17．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
求證：（1）AC2=AD•AB；   
（2）BC2=BD•BA；   
（3）CD2=AD•DB．

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