Question

數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設(shè)計了四種教學(xué)方法：①教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．②教師讓學(xué)生自己做．③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．④教師講，學(xué)生聽．劉老師將四種方法作為調(diào)查內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后他從420份問卷中隨機抽取了一部分同學(xué)的問卷答案，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：
（1）求抽取問卷答案的學(xué)生人數(shù)；
（2）求抽取的問卷中喜歡第②種方法的人數(shù)，并補上條形圖的空缺部分；
（3）全年級同學(xué)最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種方法的大約有多少人？并計算扇形統(tǒng)計圖中這種方法的人數(shù)所占扇形圓心角的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)喜歡③的人數(shù)及所占的比例即可得出抽取問卷答案的學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的答案，結(jié)合②所占的比例即可得出喜歡②種方法的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；
（3）易得喜歡①的人數(shù)最多，先求出喜歡①的人數(shù)所占的比例，然后根據(jù)①所占的比例，可得出選擇這種方法的大約人數(shù)．

解答：解：（1）12÷（90°÷360°）=48（人）；
即抽取問卷答案的學(xué)生人數(shù)為48人；

（2）48×25%=12（人）
即喜歡第②種方法的人數(shù)為12人，
補全統(tǒng)計圖如下：
．

（3）喜歡①的人數(shù)所占的比例=

16

48

=

1

3

，
喜歡②的人數(shù)所占的比例=

1

4

，
喜歡③的人數(shù)所占的比例=

1

4

，
喜歡④的人數(shù)所占的比例=

8

48

=

1

6

，
則全年級同學(xué)最喜歡的教學(xué)方法是第④種，
選擇這種方法的人數(shù)=420×

1

3

=120人．
喜歡這種方法的人數(shù)所占扇形圓心角=360°×

1

3

=120°．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．