如圖，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD嗎？

解：AB=CD
理由：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和△DCF中，，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=CD．
分析：根據(jù)BF=CE可以得到BE=CF，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可以得到∠AEB=∠CFD，然后利用邊角邊定理證明△ABE和△DCF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出角相等是證明的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD=CD
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）點(diǎn)D在∠A的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•路北區(qū)一模）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、BD、FD．
（1）BD與CF的位置關(guān)系是
平行
平行
．
（2）①如圖，當(dāng)CE=4（即點(diǎn)E與點(diǎn)D重合）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．
②如圖，當(dāng)CE=2（即點(diǎn)E為CD中點(diǎn)）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．
③如圖，當(dāng)CE=3時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．
（3）如圖，根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，當(dāng)E是CD上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)岢瞿銓?duì)△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關(guān)系的猜想，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于點(diǎn)D，求證：AD平分∠BAC．

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