Question

平面內(nèi)四條直線的交點個數(shù)為________．

Answer 1

0或1或3或4或5或6
分析：從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出．
解答：解：（1）當(dāng)四條直線平行時，無交點，
（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，
（3）當(dāng)兩兩直線平行時，有4個交點，
（4）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，
（5）當(dāng)四條直線同交于一點時，只有一個交點，
（6）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，
（7）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，
故答案為：0或1或3或4或5或6．
點評：本題考查了平行線與相交線的位置關(guān)系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行線，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準(zhǔn)確找出所有答案．