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【題目】△ABC中，∠B=38°，∠C=72°,AD為∠BAC的平分線，AF為BC邊上的高，求∠DAF的度數。

【答案】∠DAF的度數為17°.

【解析】試題分析：由三角形的內角和是180°，可求∠BAC=70°，因為AD為∠BAC的平分線，得∠BAD=35°；又由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=73°；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=17°．

解：∵∠B=38°，∠C=72°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°

又∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC=35°

∵AF是△ABC的高，

∴∠AFC=90°

∴∠CAF=180°-∠AFC-∠C=18°

∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=17°

練習冊系列答案
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（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結果用最簡二次根式表示）

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（1）求出二次函數的表達式以及點D的坐標；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍．

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