【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE，連接AE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC的周長為16cm，AC=6cm，求DC長．

【答案】（1）35°；（2）5

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；

（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=10cm，即可得出答案．

解：（1）∵AD⊥BC，BD=DE，EF垂直平分AC，

∴AB=AE=EC，

∴∠C=∠CAE，

∵∠BAE=40°，

∴∠AED=（180°-40°）=70°，

∴∠C=∠AED=35°；

（2）∵△ABC周長16cm，AC=6cm，

∴AB+BC=10cm，

∴AB+BE+EC=10cm，

即2DE+2EC=10cm，

∴DE+EC=5cm，

∴DC=DE+EC=5cm．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.

條件1：________________________________；

條件2：________________________________；

條件3：________________________________.

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【題目】已知，拋物線（ a≠0）經過原點，頂點為A（h，k）（h≠0）．

（1）當h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經過A點，求a與t之間的關系式；

（3）當點A在拋物線上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．

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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．

(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關系，并證明你的結論；

(2)當AB=3，BP=2PC，求QM的長；

(3)當BP=m，PC=n時，求AM的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=6，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（　�。�

A.8B.10C.12D.14

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【題目】小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態(tài)度：

A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂。

他將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）這次抽樣的樣本容量是多少？

（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整。

（3）在統(tǒng)計圖②中，求“無所謂”部分所對應的圓心角的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調查活動，了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動。根據(jù)調查結果，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）本次調查的人數(shù)為_________，其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占____________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）請你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個合理的建議。

各種安全意識薄弱的人數(shù)統(tǒng)計圖 各種安全意識薄弱的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC， AE是過點A的一條直線，且B點和C點在AE的兩側，BD⊥AE 于點D，CE⊥AE于點E．

（1）求證：△ABD≌△ACE

（2）試說明線段BD，線段DE和線段CE的數(shù)量關系

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