Question

某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲　95　82　88　81　93　79　84　78
乙　83　92　80　95　90　80　85　75
（1）請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從數(shù)據(jù)的離散程度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：（1）甲的極差是95-78=17，乙的極差是：95-75=20，
甲的平均數(shù)=（95+82+88+81+93+79+84+78）÷8=85，
乙的平均數(shù)=（83+92+80+95+90+80+85+75）÷8=85，
答：這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85，極差分別為17、20．
（2）派甲參賽合適，理由如下：
甲的方差=[（78-85）²+（79-85）²+（81-85）²+（82-85）²+（84-85）²+（88-85）²+（93-85）²+（95-85）²]÷8=35.5，
乙的方差=[（75-85）²+（80-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]÷8=41；
甲的方差小，比較穩(wěn)定．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、極差的定義直接計(jì)算即可解答．
（2）計(jì)算出甲、乙兩名工人的方差，比較即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平均數(shù)、方差的定義，本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．