【題目】某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得1500元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】(1)；(2) 每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為元或元；(3)售價(jià)定為元/件時(shí)，每天最大利潤元．

【解析】

（1）待定系數(shù)法求解可得；
（2）根據(jù)“每件利潤×銷售量=總利潤”列出一元二次方程，解之可得；
（3）根據(jù)以上相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解可得．

(1)設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，
由所給函數(shù)圖象可知：
，
解得：．
故與的函數(shù)關(guān)系式為；

(2)根據(jù)題意，得：，
整理，得：，
解得：或，
答：每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為元或元；

(3)∵，
∴
，
∴當(dāng)時(shí)，，
∴售價(jià)定為元/件時(shí)，每天最大利潤元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=，求BE+CE的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時(shí))與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120.

(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米，3小時(shí)后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì))，求甲地與B加油站的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M，N，P分別為AD，BC，CD的中點(diǎn)．現(xiàn)從點(diǎn)P觀察線段AB，當(dāng)長度為1的線段l(圖中的黑粗線)以每秒1個(gè)單位長的速度沿線段MN從左向右運(yùn)動時(shí)，l將阻擋部分觀察視線，在△PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)l的右端點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的時(shí)刻為0，用t(秒)表示l的運(yùn)動時(shí)間．

(1)請你針對圖(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分別畫出在△PAB內(nèi)相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影．

(2)設(shè)△PAB內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位)，在下列條件下，求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式．

①1≤t≤2；

②2≤t≤3；

③3≤t≤4.

根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請你簡單概括y隨t變化而變化的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AO是的半徑，AC為的弦，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，OF交AC于點(diǎn)E，AC=8，EF=2．

（1）求AO的長；

（2）過點(diǎn)C作CD⊥AO，交AO延長線于點(diǎn)D，求sin∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的直徑為10cm，AB，CD是的兩條弦，，，，則弦AB和CD之間的距離是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用y＝﹣x2+bx+c表示，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(，2)，C(2，)．請根據(jù)以上信息，解答下列問題；

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；

(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米？

(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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