【題目】如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠ADE=70°,∠ACB=40°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).
【答案】∠EDC=20°,∠BDC=90°.
【解析】
首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DCB=20°,再根據(jù)DE∥BC,可得∠B=∠ADE=70°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠BCD=20°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BDC的度數(shù).
解:∵CD是∠ACB的平分線,∠ACB=40°,
∴∠BCD=∠ACB=20°,
∵DE∥BC,∠ADE=70°,
∴∠B=70°,∠EDC=∠DCB=20°,∠BDE+∠B=180°,
∴∠BDE=110°,
∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣20°=90°.
∴∠EDC=20°,∠BDC=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB交x軸于點(diǎn)A(4 ,0),交y軸于點(diǎn)B(0 ,4),
(1)如圖,若C的坐標(biāo)為(-1, ,0),且AH⊥BC于點(diǎn)H,AH交OB于點(diǎn)P,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,如圖2,連接OH,求證:∠OHP=45°;
(3)如圖3,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)MD,過點(diǎn)D作DN⊥DM交x軸于N點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中,式子的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知EF⊥AB,CD⊥AB,下列說法:①EF∥CD;②∠B+∠BDG=180°;③若∠1=∠2,則∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,則∠DGC+∠ACB=180°,其中說法正確的是( 。
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且滿足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直線AD與BC有何位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(2)求∠DBE的度數(shù).
(3)若把AD左右平行移動(dòng),在平行移動(dòng)AD的過程中,是否存在某種情況,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出此時(shí)∠ADB的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=12m,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向B以1m/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過ts時(shí),△PBQ的面積為Sm2,則
(1)S與t的函數(shù)解析式為:S=_________;
(2)用表格表示:
t/s | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
S/m2 |
(3)用圖象表示:
(4)在這個(gè)問題中,自變量t的取值范圍是______;圖象的對(duì)稱軸是_______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是________;當(dāng)t<______時(shí),S的值隨t值的增大而_______;當(dāng)t>______時(shí),S的值隨t值的增大而_______(填“增大”或“減小”);當(dāng)t=______時(shí),S取得最大值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織了課后服務(wù)活動(dòng),設(shè)置了體育類、藝術(shù)類,文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與,每人只能選擇一類)為了解學(xué)生喜愛哪類社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②)如下,請(qǐng)根據(jù)國中所給的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的四心角的度數(shù);
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)如果該校有學(xué)生2200人,那么在全校學(xué)生中,喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知菱形的邊長為6,, 點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且.
(1)求證: 是等邊三角形;
(2)點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形的面積是否變化,如果變化,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出面積;
(3)當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),的面積最大,并求出此時(shí)面積的最大值;
(4)如圖2,連接分別與邊、交于、,當(dāng)時(shí),求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,邊長為6,D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),∠EDF=60°.
(1)求證:△BDE∽△CFD;
(2)當(dāng)BD=1,CF=3時(shí),求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>分,滿分為100分,規(guī)定:為級(jí),為級(jí),為級(jí),為級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了__________名學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,________%,級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你利用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的學(xué)生有多少名?
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