【題目】在同一平面坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;
B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項錯誤;
C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;
D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項正確;
故選:D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長為16,面積為,E為AB的中點,若P為對角線BD上一動點,則EP+AP的最小值為( )
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.射線BD為∠ABC的平分線,交AC于點D.動點P以每秒2個單位長度的速度從點B向終點C運動.作PE⊥BC交射線BD于點E.以PE為邊向右作正方形PEFG.正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形的面積為S.
(1)求tan∠ABD的值.
(2)當(dāng)點F落在AC邊上時,求t的值.
(3)當(dāng)正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形不是三角形時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)寫出圖中小于平角的角.
(2)求出∠BOD的度數(shù).
(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC,請你通過計算說明道理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.
解決問題:
(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;
拓展探究:
(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,a),點B,點C的坐標分別為(-b,0),(b,0).
(1)如圖,求點A,B,C的坐標;
(2)如圖,若點D在第一象限且滿足AD=AC,∠DAC=90°,求BD;
(3)如圖,在(2)的條件下,若在第四象限有一點E,滿足∠BEC=∠BDC,請?zhí)骄?/span>BE,CE,AE之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
【答案】3或6
【解析】試題分析:
由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;
圖1:當(dāng)點F在對角線AC上時,∠EFC=90°,
∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,
∴點A、F、C共線,
∵矩形ABCD的邊AD=8,
∴BC=AD=8,
在Rt△ABC中,AC==10,
設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,
由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,
在Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,
即x2+42=(8﹣x)2,
解得x=3,
即BE=3;
圖2:當(dāng)點F落在AD邊上時,∠CEF=90°,
由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,
∴四邊形ABEF是正方形,
∴BE=AB=6,
綜上所述,BE的長為3或6.
故答案為:3或6.
考點:1、軸對稱(翻折變換);2、勾股定理
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】計算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點,且AB=10.動點P從點O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ;當(dāng)t=3時,OP=
(2)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時追上點P?
(3)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF.
(1)求證:△AEH≌△CGF;
(2)若EG平分∠HEF,求證:四邊形EFGH是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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