如圖，中，E、F為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE＝DF。小明說(shuō)：四邊形AECF是平行四邊形。小東說(shuō)，你說(shuō)得對(duì)，若點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作出說(shuō)明。

 

【答案】

小東說(shuō)的有道理             圖略

連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O      

∵四邊形ABCD是平行四邊形      

∴OA＝OC    OB＝OD 

∵BE＝DF    ∴OE＝OF   

∴四邊形AECF是平行四邊形  

【解析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即得結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）在（2）的基礎(chǔ)上對(duì)再添加一個(gè)條件              ,使得四邊形ADCF是正方形,不必證明.

 

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閱讀：我們剛學(xué)過(guò)完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，用面積說(shuō)明公式成立的方法如下：

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