過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D作對(duì)角線AC、BD的平行線，圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD是________．

對(duì)角線相等的四邊形
分析：根據(jù)題意先判斷出四邊形EFGH為平行四形，再由四邊形EFGH為菱形，它的鄰邊相等，從而得出四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)相等．
解答：∵四邊形EFGH為菱形，
∴EF∥BD且EF=BD，EH∥AC且EH=AC，
∴AC=BD，∴四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，注意鄰邊相等，這是菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D作對(duì)角線AC、BD的平行線，圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD是
對(duì)角線相等的四邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）在第一象限的圖象過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)D．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（k≠0）在第一象限的圖象過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)D．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D作對(duì)角線AC、BD的平行線，圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD是______．

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