3、過四邊形ABCD的頂點A、B、C、D作對角線AC、BD的平行線，圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD是
對角線相等的四邊形
．
分析：根據(jù)題意先判斷出四邊形EFGH為平行四形，再由四邊形EFGH為菱形，它的鄰邊相等，從而得出四邊形ABCD的對角線應相等．
解答：解：∵四邊形EFGH為菱形，
∴EF∥BD且EF=BD，EH∥AC且EH=AC，
∴AC=BD，∴四邊形ABCD的對角線應相等．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，注意鄰邊相等，這是菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，過四邊形ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點O是對角線AC的中點，頂點A的坐標為（-4，4），反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）在第一象限的圖象過四邊形ABCD的頂點D．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點O是對角線AC的中點，頂點A的坐標為（-4，4），反比例函數(shù)y=數(shù)學公式（k≠0）在第一象限的圖象過四邊形ABCD的頂點D．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過四邊形ABCD的頂點A、B、C、D作對角線AC、BD的平行線，圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD是______．

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