Question

司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．
已知汽車的剎車距離s（單位：m）與車速v（單位：m/s）之同有如下關(guān)系：s=tv+kv²其中t為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（單位：s），k為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)k=0.08，并測得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間t=0.7s
（1）若志愿者未飲酒，且車速為11m/s，則該汽車的剎車距離為多少m（精確到0.1m）；
（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以17m/s的速度駕車行駛，測得剎車距離為46m．假如該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時(shí)增加多少？（精確到0.1m）
（3）假如你以后駕駛該型號(hào)的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)不超過多少秒？（精確到0.01s）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)s=tv+kv²可得解．
（2）根據(jù)公式求出飲酒與未飲酒的剎車距離相比較即可．
（3）根據(jù)公式列出不等式求解．
解答：解：（1）由題意得：
s=0.7×11+0.08×11²=17.38≈17.4m（8分）

（2）設(shè)志愿者飲酒后的反應(yīng)時(shí)間為t₁，則t₁×17+0.08×17²=46
t_l≈1.35s．
當(dāng)v=11m/s時(shí)，s=t_l×11+0.08×11²=24.53．
∴24.53-17.38≈7.2（m）
答：剎車距離將比未飲酒時(shí)增加7.2m

（3）為防止“追尾”當(dāng)車速為17m/s時(shí)，剎車距離必須小于40m，
∴t×17+0.08×17²＜40
解得t＜0.993（s）
答：反應(yīng)時(shí)間不超過0.99s．
點(diǎn)評(píng)：命題立意：綜合運(yùn)用函數(shù)、不等式等知識(shí)解決問題的能力．