司機(jī)在駕駛汽車時,發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間,這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖).
已知汽車的剎車距離s(單位:米)與車速v(單位:米/秒)之間有如下關(guān)系:s=tv+kv2其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位:秒),k為制動系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1,并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.5秒
(1)若志愿者未飲酒,且車速為10米/秒,則該汽車的剎車距離為
米;
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以15米/秒的速度駕車行駛,測得剎車距離為52.5米,此時該志愿者的反應(yīng)時間是
秒.
(3)假如該志愿者當(dāng)初是以10米/秒的車速行駛,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?
(4)假如你以后駕駛該型號的汽車以10米/秒至15 米/秒的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在42米至50 米之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”.則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒?
分析:(1)把k=0.1,t=0.5,v=10代入即可得到剎車距離;
(2)把k=0.1,v=15,s=20代入所給函數(shù)可得t的值;
(3)把k=0.1,v=10,t=2代入所給函數(shù)可得剎車距離,與(1)比較即可;
(4)把k=0.1,v=15,s=42代入所給函數(shù),求得t的值即可.
解答:解:(1)當(dāng)k=0.1,t=0.5,v=10時,
s=0.5×10+0.1×102=15m.
故答案為:15;      

(2)52.5=15t+0.1×152
解得t=2.
故答案為2;

(3)當(dāng)t=2,v=10時,s=2×10+0.1×102=30 (米)       
 30-15=15  (米).
答:剎車距離將比未飲酒時增加15米;

(4)當(dāng)v=15,s=42時,
42=15t+0.1×152
t=1.3.      
所以,反應(yīng)時間應(yīng)不超過1.3秒.
點評:主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用;選擇合適的數(shù)值代入所給函數(shù)求解是解決本題的易錯點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、司機(jī)在駕駛汽車時,發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間,這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖).
已知汽車的剎車距離s(單位:m)與車速v(單位:m/s)之同有如下關(guān)系:s=tv+kv2其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位:s),k為制動系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.08,并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.7s
(1)若志愿者未飲酒,且車速為11m/s,則該汽車的剎車距離為多少m(精確到0.1m);
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以17m/s的速度駕車行駛,測得剎車距離為46m.假如該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?(精確到0.1m)
(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”.則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒?(精確到0.01s)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

司機(jī)在駕駛汽車時,發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間,這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”. 已知汽車的剎車距離s(單位:m)與車速v(單位:m/s)之同有如下關(guān)系:s=tv+kv2,其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位:s),k為制動系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1,并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.5秒,
(1)若志愿者,且車速為10米/秒,則該汽車的剎車距離為
15
15
米;
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以15米/秒的速度駕車行駛,測得剎車距離為52.5米,此時,該志愿者的反應(yīng)時間為
2
2
秒,假如該志愿者當(dāng)初是以10米/秒的車速行駛,則剎車距離為
30
30
米,比未飲酒時的剎車距離多
15
15
米.
(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以12米/秒的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在42米至50.4米之間,若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止追尾,則你的反應(yīng)應(yīng)不超過多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

司機(jī)在駕駛汽車時,發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間,這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖).

已知汽車的剎車距離s(單位:米)與車速v(單位:米/秒)之間有如下關(guān)系:s=tv+kv2,其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位:秒),k為制動系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1,并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.5秒.
(1)若志愿者未飲酒,且車速為15米/秒,則該汽車的剎車距離為
30
30
米.
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以15米/秒的速度駕車行駛,測得剎車距離為52.5米,此時該志愿者的反應(yīng)時間是
2
2
秒.
(3)假如該志愿者喝酒后以10米/秒的車速行駛,反應(yīng)時間即第(2)題求出來的量,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?
(4)假如你以后駕駛該型號的汽車以15 米/秒的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在42米至50 米之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”.則你的反應(yīng)時間應(yīng)少于多少秒?
(5)通過本題的數(shù)據(jù),談?wù)勀銓Α熬岂{”的認(rèn)識.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州江都麾村中學(xué)七年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

司機(jī)在駕駛汽車時,發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間,這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖).
 
已知汽車的剎車距離(單位:米)與車速(單位:米/秒)之間有如下關(guān)系:其中為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位: 秒),為制動系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù)=0.1,并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間=0.5秒
(1)若志愿者未飲酒,且車速為10米/秒,則該汽車的剎車距離為      米 . 
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以15米/秒的速度駕車行駛,測得剎車距離為52.5米,此時該志愿者的反應(yīng)時間是       秒.
(3)假如該志愿者當(dāng)初是以8米/秒的車速行駛,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?
(4)假如你以后駕駛該型號的汽車以10米/秒至15 米/秒的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在45米至55 米之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”。則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒?

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