【題目】如圖是單位長度為1的正方形網格,若A,B兩點的坐標分別為,
.
請解決下列問題:
(1)在網格圖中畫出平面直角坐標系,并直接寫出點C的坐標_________.
(2)將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個單位,再沿y軸向上平移2個單位后得到三角形,則
的坐標為_________;
的坐標為_________;
的坐標為_________;
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形的面積為4,若存在,請直接寫出P點坐標:若不存在,請說明理由.
【答案】(1)圖略, ;(2)
,
,
;(3)存在,
.
【解析】
(1)利用A、B點的坐標建立平面直角坐標系,然后寫出點C的坐標;
(2)利用點平移的坐標變換規(guī)律分別寫出點A1、B1、C1的坐標,然后描點即可;
(3)設P(0,t),根據三角形面積公式得到2×|t﹣6|=4,然后解絕對值方程求出t,從而得到P點坐標.
(1)如圖,C點坐標為(﹣1,4);
(2)如圖,△A1B1C1為所作;A1的坐標為(﹣2,4);B1的坐標為(4,4);C1的坐標為(0,6).
故答案為:(﹣1,4),(﹣2,4),(4,4),(0,6);
(3)存在.
設P(0,t),根據題意得:2×|t﹣6|=4,解得:t=2或t=10,所以滿足條件的P點坐標為(0,2)或(0,10).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片,一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片,一張黃色的正方形紙片,拼成一個直角三角形,則紅、藍兩張紙片的面積之和是( )
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在有些情況下,不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉。例如:|6+7|= 6+7 ;|6—7|=7- 6;|7-6|=7- 6 ;|―6―7|=6+7;根據上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式:
(1)|7-21|=______;
(2)||=_______;
(3)||=________;
(4)用合理的方法計算:||+|
|-|
|.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點,
,
在同一直線上,射線
在
的內部,
,
分別是
,
的平分線,請?zhí)骄?/span>
與
的數量關系.
(1)當,
時,求出
和
的度數,并寫出他們的數量關系;
(2)一般情況下,寫出和
之間的數量關系,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形紙片ABCD中,對角線AC,BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后折痕DE分別交AB,AC于點E,G,連接GF,給出下列結論:
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4 ,其中正確的結論個數有()
A. 2個B. 4個C. 3個D. 5個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知整數a1、a2、a3、a4、……滿足下列條件:a1=-1,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,an+1=-|an+n|(n為正整數)依此類推,則a2019的值為( )
A. B.
C.
D.
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