Question

【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅱ）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數據的平均數是： = =3.3次， 則這組樣本數據的平均數是3.3次．
∵在這組樣本數據中，4出現了18次，出現的次數最多，
∴這組數據的眾數是4次．
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數都是3， =3次，
∴這組數據的中位數是3次；
（Ⅱ）∵這組樣本數據的平均數是3.3次，
∴估計全校1200人參加活動次數的總體平均數是3.3次，
3.3×1200=3960．
∴該校學生共參加活動約為3960次
【解析】（Ⅰ）根據加權平均數的公式可以計算出平均數；根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，即可求出眾數與中位數；（Ⅱ）利用樣本估計總體的方法，用樣本中的平均數×1200即可．