Question

有一個(gè)正在向上移動(dòng)的自動(dòng)電梯，A從其頂端往下走到它的底端，共計(jì)走了150級(jí)．B從其底端往上走到它的頂端，共計(jì)走了75級(jí)，假定A的速度（單位時(shí)間走的級(jí)數(shù)）是B的速度的3倍，那么在任何一個(gè)時(shí)刻可見到的自動(dòng)電梯的級(jí)數(shù)是多少（假定此數(shù)是常數(shù)）

 

．

Answer 1

分析：A的速度是B的3倍，則A走150級(jí)=B走50級(jí)（時(shí)間）．所以A下樓時(shí)間：B上樓時(shí)間=

150

3

：

75

1

=2：3．所以A下樓時(shí)：扶梯長出級(jí)數(shù)=

2

3

B上樓時(shí)扶梯長出級(jí)數(shù)．故設(shè)A下樓長出x級(jí)，則B上樓縮減

2

3

x級(jí)，扶梯靜長y級(jí)，根據(jù)A下樓與B下樓列出等量關(guān)系式求解．

解答：解：設(shè)A下樓長出x級(jí)，則B上樓縮減

2

3

x級(jí)，扶梯靜長y級(jí)，
A下樓：150=y+

2

3

x，
B上樓：75=y-x，
解得 y=120級(jí)．
故答案為：120級(jí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目說明，找準(zhǔn)甲下樓長出級(jí)數(shù)與乙上樓縮減級(jí)數(shù)間的比例關(guān)系，從而建立等量關(guān)系，解得結(jié)果．