Question

函數(shù)y=

x

x -1

中，自變量x的取值范圍是（　�。�

• A、x＞0
• B、x＞1
• C、x＞0且x≠1
• D、x≥0且x≠1

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知：x≥0；分母不等于0，可知：

x

-1≠0，列不等式組可求出自變量x的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：

x≥0 x -1≠0

，
解得x≥0且x≠1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．