【題目】甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致, 每張辦公桌800元,每把椅子80元,甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家,買張桌子送三把椅子:乙廠家,桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子,若購買的椅子數(shù)為x把() .
(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_ ;購買乙廠家的桌椅所需金額為_
(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?
【答案】(1)元, 元;(2)若購買的椅子少于15把,則到甲廠劃算;若購買的椅子恰好為15把,則到甲、乙兩廠的花費一樣;若購買的椅子超過15把,則到乙廠劃算.
【解析】
(1)利用總價=單價×數(shù)量,結(jié)合兩廠家的優(yōu)惠政策,即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購買所需費用;
(2)分三種情況討論,分別求出x的取值范圍即可.
解:(1)購買甲廠家的桌椅所需金額為:(元);
購買乙廠家的桌椅所需金額為:(元);
故答案為:元 ; 元
(2)令 ,解得
令,解得
令 ,解得
答:當(dāng)購買的椅子少于15把,則到甲廠劃算;若購買的椅子恰好為15把,則到甲、乙兩廠的花費一樣;若購買的椅子超過15把,則到乙廠劃算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=2x-3與雙曲線在第一象限交于點A,與x軸交于點B,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B兩點的坐標(biāo)及k的值;
(2)請直接寫出當(dāng)y2>y1>0時x的取值范圍.
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【題目】已知 A(-4,0),B(0,2),C(0,-3),D(2,0)
(1)在圖 1 中,畫出四邊形 ABDC,直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .
(2)點 E 是直線 AB 和 CD 的交點,求△ACE 的面積.
(3)點 P 的坐標(biāo)為(0,p),△PAB 的面積大于△PCD 的面積,求 p 的取值范圍.
圖 1 備用圖
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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書,問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書?
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【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:
售價x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價為多少元時,批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時的最大利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(3)現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值,
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代數(shù)式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上,下面的圖象反映的過程是:王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書,然后散步走回家.其中表示時間,表示王亮離家的距離.
根據(jù)圖象回答:
(1)公園離王亮家 ,王亮從家到公園用了 ;
(2)公園離新華書店 ;
(3)王亮在新華書店逗留了 ;
(4)王亮從新華書店回家的平均速度是多少?
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