【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，中心為點(diǎn)，現(xiàn)有邊長(zhǎng)大小不確定的正方形，中心也為點(diǎn)，可繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形始終在正方形內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)正方形邊長(zhǎng)最大時(shí)，的最小值為________．

【答案】

【解析】

由于正方形EFGH始終在正方形ABCD內(nèi)(包括正方形的邊)，則正方形EFGH邊長(zhǎng)最大時(shí)，正方形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的各邊上,易得正方形EFGH的對(duì)角線EG＝ BC＝2，所以OE＝1,然后利用兩正方形的對(duì)角線共線，且點(diǎn)B、E在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí),確定BE的值最小.

當(dāng)正方形EFGH邊長(zhǎng)最大時(shí)，正方形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的各邊上,此時(shí)正方形EFGH的對(duì)角線EG ＝ BC＝ 2 ,所以OE＝ 1,當(dāng)對(duì)角線EG旋轉(zhuǎn)到BD上且點(diǎn)B、E在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí),BE的值最小如圖，最小值＝ OB－ OE＝－1，故答案為－1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，在某一時(shí)刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)．

求拋物線的解析式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

如圖，為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸平行線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

如圖，若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、、所構(gòu)成的三角形與相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；

如圖，過作軸于點(diǎn)，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，若，則的最大值為________，最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的表達(dá)式為．

求此拋物線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

求拋物線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

在上述的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

在上述的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

在上述的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E給好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接AD，下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n，0）．

（1）試確定二次函數(shù)的解析式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，試說明∠BOC＝90°＋∠A；

（2）如圖⑵，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC 、∠ACB的外角平分線，試說明∠D＝90°－∠A；

（3）如圖⑶，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說明∠A＝2∠D。

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