已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,則a2005+b2005+c2005的值是( )
A.0
B.3
C.22005
D.3•22005
【答案】分析:通過已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3運(yùn)用完全平方式、根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定a、b、c的值,再將a、b、c的值代入a2005+b2005+c2005求的結(jié)果.
解答:解:(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,
則可得a-1=0,b-1=0,c-1=0,
∴a=b=c=1于是a2005+b2005+c2005=3
∴選B
點評:本題考查因式分解的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì).本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與已知條件確定a、b、c的值.
練習(xí)冊系列答案
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4、如圖為某班35名學(xué)生在某次社會實踐活動中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計圖,圖中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全.已知此次活動中學(xué)生揀到礦泉水瓶個數(shù)中位數(shù)是5個,則根據(jù)統(tǒng)計圖,下列選項中的( 。⿺(shù)值無法確定.

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已知c<0,0<|a|<|b|<|c|,
b2c
a
=-
b
a
ac
,則a、b、c由小到大的順序排列
 

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精英家教網(wǎng)如圖,已知矩形ABCD,OA與x軸正半軸夾角為60°,點A的橫坐標(biāo)為2,點C的橫坐標(biāo)為-
3
2
,則點B的坐標(biāo)為
 

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已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
,則x+y+z等于
 

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已知實數(shù)a、b(a≠b)分別滿足a2+2a=2,b2+2b=2.求
1
a
+
1
b
的值.

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