Question

（1）計算：；
（2）解分式方程：；
（3）選擇適當(dāng)方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)，30°角余弦值，二次根式的化簡，任何非0數(shù)的0次冪等于1，進(jìn)行計算即可求解；
（2）方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），把分式方程化為整式方程，然后求解即可，最后進(jìn)行檢驗；
（3）移項，然后分解因式，再利用因式分解法求解即可．
解答：解：（1），
=2-2×+3+1，
=2-+3+1，
=3+2；

（2）方程兩邊都乘以（x-2）得，
1+3（x-2）=-（x-1），
1+3x-6+x-1=0，
4x=6，
解得x=，
檢驗：當(dāng)x=時，x-2=-2=-≠0，
∴x=是方程的解，
故原分式方程的解是x=；

（3）2x²+1=3x，
2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
∴2x-1=0，x-1=0，
解得x₁=，x₂=1．
點評：本題主要考查了因式分解法求一元二次方程，解分式方程，注意解分式方程要檢驗，解一元二次方程要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．