【題目】已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,則對(duì)角線的長(zhǎng)度可能取下列數(shù)組中的( ).
A.4、8B.10、32C.8、10D.11、13
【答案】D
【解析】
依題意畫出圖形,由四邊形ABCD是平行四邊形,得OA=AC,OB=BD,又由AB=10,利用三角形的三邊關(guān)系,即可求得答案.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=AC,OB=BD,
∵AB=10,
對(duì)選項(xiàng)A,∵AC=4,BD=8,
∴OA=2,OB=4,
∵OA+OB=6<10,
∴不能組成三角形,
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
對(duì)選項(xiàng)B,∵AC=10,BD=32,
∴OA=5,OB=16,
∵OA+AB=15<16,
∴不能組成三角形,
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
對(duì)選項(xiàng)C,∵AC=8,BD=10,
∴OA=4,OB=5,
∵OA+OB=9<10,
∴不能組成三角形,
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
對(duì)選項(xiàng)D,∵AC=11,BD=13,
∴OA=5.5,OB=6.5,
∵OA+OB=12>10,
∴能組成三角形,
故本選項(xiàng)正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△OAB中,OA=OB=10cm,∠AOB=80°,以點(diǎn)O為圓心,半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA,OB于點(diǎn)M,N.
(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.求證:AP=BP′;
(2)點(diǎn)T在左半弧上,若AT與弧相切,求AT的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上,若存在點(diǎn)F,使△DFQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn),且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,DC,F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB.
(1)求證:BG∥CD;
(2)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且,連接,在上截取,使,過(guò)點(diǎn)作平分,,分別交于點(diǎn)、.連接.
(1)若,求的長(zhǎng);
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為y(cm2).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求△PBQ的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是22,方差是13,那么另一組數(shù)據(jù),,,,的方差是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | … |
A. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)
B. x≥2時(shí)y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在-1~0之間,另一個(gè)在2~3之間
D. 對(duì)稱軸為直線x=1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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