【題目】如圖1,長方形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn),已知點(diǎn)每秒比點(diǎn)每秒多運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;

當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)距離點(diǎn)    (直接寫答案);

設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請用含的代數(shù)式表示的面積,并寫出的取值范圍.

【答案】(1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是,則的運(yùn)動(dòng)速度為;(2);(3).

【解析】

1)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s,則Q的運(yùn)動(dòng)速度為(x-1cm/s,根據(jù)“當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q恰好到達(dá)點(diǎn)C”列方程求解即可;

2)先求出點(diǎn)P到達(dá)D的時(shí)間和點(diǎn)Q到達(dá)D的時(shí)間,判斷出點(diǎn)Q先到達(dá)D.根據(jù)PD的距離為=9+6+9)-P已經(jīng)走過的路程,即可得到結(jié)論.

3)分三種情況討論即可:①當(dāng)0x3時(shí);②當(dāng)3t5時(shí);③當(dāng)5x時(shí).

1)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s,則Q的運(yùn)動(dòng)速度為(x-1cm/s

方程兩邊同乘xx-1),得9x-1=6x

解得:x=3

檢驗(yàn):當(dāng)x=3時(shí),xx-1)≠0

所以,原分式方程的解是x=3.符合題意.

Q的運(yùn)動(dòng)速度=31=2cm/s).

答:點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s,則Q的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s

2)∵AB=CD=9,BC=AD=6,點(diǎn)P到達(dá)D的時(shí)間t=9+6+9)÷3=8(秒),點(diǎn)Q到達(dá)D的時(shí)間t=6+9)÷2=7.5(秒),∴點(diǎn)Q先到達(dá)D.當(dāng)Q達(dá)到D時(shí),PD的距離為:(9+6+9)-7.5×3=1.5cm).

3 ①當(dāng)0x3時(shí),如圖1

②當(dāng)3t5時(shí),如圖2

BP=3t-9,CP=9+6-3t-9=15-3tCQ=2t-6,DQ=6+9-2t=15-2tAD=6,∴

③當(dāng)時(shí),如圖3

QC=2t-6,PC=3t-15,∴PQ=2t-6-3t-15=-t+9

綜上所述:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,ABC的面積為6AC3,現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的處,P為直線AD上的任意一點(diǎn),則線段BP的最短長度為_____________

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,ADBC邊上的高,∠BDE=∠CDF=30°,在下列結(jié)論中:①△ABD≌△ACD;②2DE=2DF=AD;③△ADE≌△ADF;④4BE=4CF=AB.正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O過點(diǎn)B、C,圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為( )

A.6
B.13
C.
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿作測量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距5m,與樹相距10m,則樹的高度為( )

A.5m
B.6m
C.7m
D.8m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b-2).

(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);

(2)在圖中畫出△A1B1C1

(3)求△AOA1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個(gè)最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABBC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,EBD中點(diǎn),且ADBD,AB2,∠BAC30°,則DC_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,分別探究下面三個(gè)圖形中∠P和∠A,∠C的關(guān)系,請你從所得三個(gè)關(guān)系中任意選出一個(gè),說明你探究結(jié)論的正確性.

結(jié)論:(1___________________;

2____________________

3_____________________;

(4)選擇結(jié)論____________,說明理由.

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