【題目】在中，，，在圖中按下列步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：

①

以為圓心，長為半徑畫弧交于點；

②

分別以為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；

③

畫射線交于點，交的延長線于點，連接.

下列說法錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.若，則

【答案】A

【解析】

由尺規(guī)作圖可知，平分，再證明、、是等腰三角形，四邊形為菱形，再利用菱形與等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)求法，進(jìn)一步證明，判斷各項即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴，

∴∠MAE=∠BEA

由題意可得AE平分∠BAM

∴∠BAE=∠MAE

∴∠BEA=∠BAE

∴BE=AB

∴是等腰三角形

同理為等腰三角形

∴AB=BE

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴四邊形為菱形

∵∠FEC=∠FAD, ∠F=∠FAD

∴∠FEC=∠F

∴為等腰三角形

∵四邊形為菱形則，，．

∴，，則B、C正確

連接，垂直平分于點．

在中，，

∴，

∴，則D正確

∵

∴

∴EF=EO=2.7≠BE，則A錯誤

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A（0，8），B（4，0），直線y＝﹣x沿x軸作平移運動，平移時交OA于D，交OB于C．

（1）當(dāng)直線y＝﹣x從點O出發(fā)以1單位長度/s的速度勻速沿x軸正方向平移，平移到達(dá)點B時結(jié)束運動，過點D作DE⊥y軸交AB于點E，連接CE，設(shè)運動時間為t（s）．

①是否存在t值，使得△CDE是以CD為腰的等腰三角形？如果能，請直接寫出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由．

②將△CDE沿DE翻折后得到△FDE，設(shè)△EDF與△ADE重疊部分的面積為y（單位長度的平方）．求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；

（2）若點M是AB的中點，將MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到MN，連接AN，請直接寫出AN+MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ABC＝135°，AB＝a，BC＝b，點P是邊AC上任意一點，連結(jié)BP，將△CPB沿PB翻折，得△C'PB．

（1）若a＝，b＝6，∠C'PC＝90°，求CP的長；

（2）連結(jié)AC'，當(dāng)以A、B、P、C'為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點，是弦上的一動點，連接交于點．已知，設(shè)，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點、畫圖、測量分別得到了，與的幾組對應(yīng)值：

0

1

2

3

4

5

5.40

6

4.63

3.89

2.61

2.15

1.79

1.63

0.95

1.20

1.11

1.04

0.99

1.02

1.21

1.40

2.21

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)為的中點時，的長度約為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a（a≥50）米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過點和，點的坐標(biāo)為，點是線段上的動點（點不與點重合），直線經(jīng)過點，并與交于點，過點作，交于點．

（1）求的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)時，

①求點的坐標(biāo)；

②求．

（3）將點的橫坐標(biāo)記為，在點移動的過程中，直接寫出的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

（1）求證：AD=BD；

（2）求證：DF是⊙O的切線

（3）若⊙O直徑為18，，求DE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足為D，BD＝6，DC＝4．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求AD的長．

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