17．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}+4x+3}{{x}^{2}+2x+1}$，已知x=$\sqrt{3}$．

分析 先把原式根據(jù)分式的除法法則和異分母分式加減法法則化簡(jiǎn)，再把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+3}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（{x+1）}^{2}}{（x+1）（x+3）}$
=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{2}{1-{x}^{2}}$，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{2}{1-（\sqrt{3}）^{2}}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，AB∥DE，△ACB是等腰直角三角形，且∠C=90°，CB的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G，則∠CGE=135度．

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8．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．a2+a3=a5B．4a+2b=6abC．${（\frac{1}{{{a^2}+1}}）^0}=1$D．${（2\sqrt{5}）^2}=10$

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5．一次函數(shù)y=3x+a與y=-2x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸交于B、C兩點(diǎn)，則S△ABC=10．

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12．已知分式M=$\frac{x}{x-3}$+$\frac{y}{y-3}$．
（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；
（2）若y=4，當(dāng)x取哪些整數(shù)時(shí)，M的值是整數(shù)？
（3）若x、y均為正整數(shù)，寫(xiě)出使M的值等于2的所有x、y的值．

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2．如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠AEF=90°，以EC為直徑的⊙O與AD相切，則tan∠AFE的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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9．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}≤x-1}\\{\frac{x-1}{3}＞x-a}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有2個(gè)，求a的取值范圍．

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6．解下列方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$；
（2）$\frac{2}{x-2}$+$\frac{8}{4-{x}^{2}}$=0．

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20．學(xué)習(xí)用的一副三角板ABC和DEF，頂點(diǎn)E與C重合，三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)：
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)到BC與EF重合時(shí)，如圖（1）∠ACD=30度；
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到30°＜∠ACD＜90°，如圖（2）位置時(shí)，∠ACF+∠BCD=150度；
③當(dāng)旋轉(zhuǎn)到90°＜∠ACD＜120°即如圖（3）位置時(shí)，∠ACF與∠BCD之間有怎樣的相等關(guān)系？答∠ACF-150°=∠BCD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案