如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（　�。�

　   A．                       B．                       1    C．                       2     D．   2


A

解：作點B關(guān)于MN的對稱點B′，連接OA、OB、OB′、AB′，

則AB′與MN的交點即為PA+PB的最小時的點，PA+PB的最小值=AB′，

∵∠AMN=30°，

∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，

∵點B為劣弧AN的中點，

∴∠BON=∠AON=×60°=30°，

由對稱性，∠B′ON=∠BON=30°，

∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，

∴△AOB′是等腰直角三角形，

∴AB′=OA=×1=，

即PA+PB的最小值=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在大課間活動中， 同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小龍在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查.下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小龍共抽取________名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“立定跳遠(yuǎn)”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；

（4）若全校共有2130名學(xué)生，請你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù).

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知點O（0，0），A（1，3），將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點O1的坐標(biāo)是　 　，A1的坐標(biāo)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)m，n是正實數(shù)，且滿足m+n=mn時，就稱點P（m，）為“完美點”，已知點A（0，5）與點M都在直線y=﹣x+b上，點B，C是“完美點”，且點B在線段AM上，若MC=，AM=4，求△MBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，∠A0B=40°．在0B上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)0A上的Q點反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則∠QPB的度數(shù)是（　�。�

　   A．                       60° B．                       80° C．                       100° D． 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求不等式組的整數(shù)解是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y=ax+b的交點．求：

（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（　�。�

　   A．   B．    C．          D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖(＋二)，△ABC中，D、E兩點分別在、上，且為ÐBAC的角平分線。若ÐABE=ÐC，：=2：1，則△BDE與△ABC的面積比為何？

   (A) 1：6  (B) 1：9  (C) 2：13  (D) 2：15

 


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