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【題目】如圖，已知四邊形ABCD頂點A、B在x軸上，點D在y軸上，函數y= （x＞0）的圖象經過點C（2，3），直線AD交雙曲線于點E，并且EB⊥x軸，CD⊥y軸，EB與CD交于點F．

（1）若EB= OD，求點E的坐標；
（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求過A、D兩點的函數關系式．

【答案】
（1）

解：∵C（2，3），

把C（2，3）代入y= 中，k=6，

∴y= ，

∵CD⊥y軸，

∴OD=3，

∵BE= OD，

∴BE=4，

∴y=4時，4= ，

∴x= ，

∴點E坐標（2， ）


（2）

解：設E（m， ），則B（m，0），

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=2，

∵DF∥AB，

∴ = ，

∴ = ，

解得m=1，

∴E（1，6），

設直線AD的解析式為y=kx+b，則有 ，

解得 ，

∴直線AD的解析式為y=3x+3．


【解析】（1）根據點C坐標求出反比例函數的解析式，再求出點E的縱坐標，即可解決問題．（2）設E（m， ），則B（m，0），由四邊形ABCD是平行四邊形，推出CD=AB=2，由DF∥AB，推出 = ，推出 = ，解得m=1，可得E（1，6），設直線AD的解析式為y=kx+b，利用待定系數法即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

問題情境：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且AD＝AE，連接DE，易知BD＝CE．將△ADE繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，得到圖2．

（1）變式探究：如圖2，若0°＜α＜90°，則BD＝CE的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）拓展延伸：若圖1中的∠BAC＝120°，其余條件不變，請解答下列問題：

從A，B兩題中任選一題作答我選擇　 　題

A．①在圖1中，若AB＝10，求BC的長；

②如圖3，在△ADE繞點A順時針旋轉的過程中，當DE的延長線經過點C時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系；

B．①在圖1中，試探究BC與AB的數量關系，并說明理由；

②在△ADE繞點A順時針旋轉的過程中，當點D，E，C三點在同一條直線上時，請借助備用圖探究線段AD，BD，CD之間的等量關系，并直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖，探索這兩個角之間的關系，并說明理由．

（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；

證明：

（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；

證明：

（3）經過上述證明，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ；

（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于方程有且僅有一個實數根，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在中，，，直線經過點，直線，直線，垂足分別為點、．證明：．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，且，其中為任意銳角或鈍角．請問結論是否仍然成立？如成立；請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應用：如圖（3），、是直線上的兩動點、、三點互不重合），點為平分線上的一點，且和均為等邊三角形，連接、，若，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.

(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度數；②求∠DAE的度數；

(2)探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度數嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】補全解答過程：

已知:如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點G、H，GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度數。

解:∵EF與CD交于點H(已知)

∴∠3=∠4(_______________)

∵∠3=60°(已知)

∴∠4=60°(______________)

∵AB∥CD，EF與AB、CD交于點G、H(已知)

∴∠4+∠FGB=180°(______________)

∴∠FGB=______°

∵GM平分∠FGB(已知)

∴∠1=_____°(______________)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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