【題目】下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解,并分解正確的是( )
A.m2﹣n2+2=(m+n)(m﹣n)+2B.(x+2) (x+3)=x2+5x+6
C.4a2﹣9b2=(4a﹣9b) (4a+9b)D.(a﹣b)3﹣b(b﹣a)2=(b﹣a)2(a﹣2b)
【答案】D
【解析】
直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案.
解:A、m2-n2+2=(m+n)(m-n)+2,不符合因式分解的定義,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
B、(x+2)(x+3)=x2+5x+6,是整式的乘法運(yùn)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、4a2-9b2=(2a-3b)(2a+3b),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(a-b)3-b(b-a)2=-(b-a)3-b(b-a)2
=(b-a)2(a-2b),是因式分解,故此選項(xiàng)正確;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)如下表所示:
年級(jí) | 決賽成績(jī)(單位:分) | |||||||||
七年級(jí) | 80 | 86 | 88 | 80 | 88 | 99 | 80 | 74 | 91 | 89 |
八年級(jí) | 85 | 85 | 87 | 97 | 85 | 76 | 88 | 77 | 87 | 88 |
九年級(jí) | 82 | 80 | 78 | 78 | 81 | 96 | 97 | 88 | 89 | 86 |
(1)請(qǐng)你填寫(xiě)下表:
年級(jí) | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
七年級(jí) | 85.5 | 87 | |
八年級(jí) | 85.5 | 85 | |
九年級(jí) | 84 |
(2)請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析:
①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些);
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些)
③如果在每個(gè)年級(jí)分別選出3人參加決賽,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱(chēng)的,且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱(chēng)這類(lèi)等式為“數(shù)字對(duì)稱(chēng)等式”.
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子稱(chēng)為“數(shù)字對(duì)稱(chēng)等式”:
①52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)設(shè)這類(lèi)等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9,寫(xiě)出表示“數(shù)字對(duì)稱(chēng)等式”一般規(guī)律的式子(含a、b),并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列說(shuō)法:①3時(shí)30分,時(shí)針與分針的夾角為75°;②若∠1與∠2互余,∠3與∠2互補(bǔ),則∠3=∠1+90°;③若AB=BC,則點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn).其中正確的有______.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品。為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出400元之后,超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元(x>400).
(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用;
(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)1000元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市買(mǎi)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】合肥百貨大樓開(kāi)展國(guó)慶大酬賓活動(dòng),某品牌西服每套定價(jià)2000元,領(lǐng)帶每條定價(jià)400元.在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款;②買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶.現(xiàn)某客戶(hù)要購(gòu)買(mǎi)x套西裝(x≥1),領(lǐng)帶條數(shù)比西裝套數(shù)的4倍多5.
(1)若該客戶(hù)分別按方案①、②購(gòu)買(mǎi),則各需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若x=10,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分解因式:
(1)4x2-12xy;
(2)(x+y)2+64-16(x+y);
(3)9(a+b)2-(a-b)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中,是確定事件的為( )
A.最近 3 天內(nèi)會(huì)下雨
B.367人中沒(méi)有人公歷生日相同
C.打開(kāi)電視,正在播放連續(xù)劇《清平樂(lè)》
D.重慶八中高2023級(jí)將招收1500人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( 。
A. 必然事件發(fā)生的概率等于0.5
B. 5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是92,95,95,98,110,則他們的平均分是98,眾數(shù)是95
C. 射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18,則乙較甲穩(wěn)定
D. 要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況,可采用抽樣調(diào)查的方法
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