Question

【題目】某校開(kāi)展校園“美德少年”評(píng)選活動(dòng)，共有“助人為樂(lè)”，“自強(qiáng)自立”、“孝老愛(ài)親”，“誠(chéng)實(shí)守信”四種類(lèi)別，每位同學(xué)只能參評(píng)其中一類(lèi)，評(píng)選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)誤的．

類(lèi)別	頻數(shù)	頻率
助人為樂(lè)美德少年	a	0.20
自強(qiáng)自立美德少年	3	b
孝老愛(ài)親美德少年	7	0.35
誠(chéng)實(shí)守信美德少年	6	0.32

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的a= ，b ;
（2）統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是 ，該數(shù)據(jù)的正確值是 ;
（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率

Answer 1

【答案】
（1）4��；0.15　
（2）0.32��；0.30　
（3）

列表得：

	A	B	C
A		AB	AC
B	BA		BC
C	CA	CB

∵共有6種等可能的結(jié)果，A、B都被選中的情況有2種，

∴P（A，B都被采訪到）==．

【解析】（1）根據(jù)頻率=直接求得a、b的值即可；由題意得：a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15;
（2）用頻數(shù)除以樣本總數(shù)看是否等于已知的頻率即可；∵6÷20=0.3≠0.32，∴最后一行數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，正確的值為0.30;
（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能正確解答此題．