Question

已知關于x、y的二元一次方程組

x+y=3m+3 x-y=m-5

（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數式表示）
（2）若這個方程組的解，x的值是負數，y的值是正數，求m的整數值．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法求出x、y的值即可；
（2）根據x、y的值的正負情況列出不等式組，然后求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再寫出范圍內的整數即可．

解答：解：（1）

x+y=3m+3① x-y=m-5②

，
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程組的解是

x=2m-1 y=m+4

；

（2）據題意得：

2m-1＜0 m+4＞0

，
解之得：-4＜m＜

1

2

，
所以，整數m的值為-3、-2、-1、0．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．