【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的，如圖，任取一點O，連結AO，BO，CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF；則下列說法錯誤的是（　　）

A.點O為位似中心且位似比為1：2

B.△ABC與△DEF是位似圖形

C.△ABC與△DEF是相似圖形

D.△ABC與△DEF的面積之比為4：1

【答案】A

【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

∵如圖，任取一點O，連結AO，BO，CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，

∴將△ABC的三邊縮小到原來的，此時點O為位似中心且△ABC與△DEF的位似比為2：1，故選項A說法錯誤，符合題意；

△ABC與△DEF是位似圖形，故選項B說法正確，不合題意；

△ABC與△DEF是相似圖形，故選項C說法正確，不合題意；

△ABC與△DEF的面積之比為4：1，故選項D說法正確，不合題意；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點N，AB和EC的延長線交于點M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，點D是的中點．

（1）求證：BC＝DE；

（2）求證：AE是圓的直徑；

（3）求圓的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，直徑AC與對角線BD相交于點E，作CH⊥BD于H，CH與過A點的直線相交于點F，∠FAD＝∠ABD．

（1）求證：AF為⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABC，求證：DA＝DC；

（3）在（2）的條件下，N為AF的中點，連接EN，若∠AED+∠AEN＝135°，⊙O的半徑為2，求EN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上的動點，且滿足，求出點的坐標；

（3）連接，點是軸一動點，點是拋物線上一動點，若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點的坐標．

備用圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根．

（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是原點，兩點的坐標分別為，.

（1）以點為位似中心，在軸的左側將擴大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點的對應點的坐標；

（2）如果內(nèi)部一點的坐標為，寫出點的對應點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點，頂點為D，設點E(x，y)是拋物線上一動點，且在x軸下方．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點E(x，y)運動時，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并求出面積S的最大值？

（3）在y軸上確定一點M，使點M到D、B兩點距離之和d＝MD+MB最小，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是實數(shù)．

（1）若q＝0時，方程有兩個不同的實數(shù)根x1x2，且，求實數(shù)p的值．

（2）若方程有三個不同的實數(shù)根x1、x2、x3，且，求實數(shù)p和q的值．

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