【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的中線,點EAD的中點,連接BE,過點ABC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF

1)求證:AFDC;

2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積等于AEF面積的2倍.

【答案】1)見解析;(2ACF,ACD,ADBAFB

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AFE=∠DBE,然后利用AAS判定AFE≌△DBE,可得AFBDCD;

2)由題意可證四邊形ADCF是平行四邊形,四邊形ABDF是平行四邊形,即可求解.

證明:(1)證明:∵AFBC,

∴∠AFE=∠DBE,

EAD的中點,

AEDE,且∠AFE=∠DBE,∠AEF=∠DEB

∴△AFE≌△DBEAAS);

AFDB

ADBC邊上的中線,

DBDC

AFDC

2ACF,ACD,ADB,AFB

理由如下:連接DF

AFCD,AFDB,AFBC

∴四邊形ADCF是平行四邊形,四邊形ABDF是平行四邊形

SABF2SAEFSABDSACDSACF,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,將拋物線P1y1x23右移m個單位長度得到新拋物線P2y2ax+h2+k,拋物線P1x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線P2x軸交于A1B1兩點,與y軸交于點C1

1)當m1時,a   h   ,k   ;

2)在(1)的條件下,當y1y20時,求x的取值范圍;

3)如圖2,過點C1y軸的垂線,分別交拋物線P1P2D、E兩點,當四邊形A1DEB是矩形時,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,點O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B,

(1)求證:AD是⊙O的切線.

(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,中,內(nèi)一點,將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到,點的對應(yīng)點分別為點,且三點在同一直線上.

1)填空:   (用含的代數(shù)式表示);

2)如圖2,若,請補全圖形,再過點于點,然后探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)若,且點滿足,直接寫出點的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的公路上問起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地體息已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時向t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是( 。

A. 甲步行的速度為8/

B. 乙走完全程用了34分鐘

C. 乙用16分鐘追上甲

D. 乙到達終點時,甲離終點還有360

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB=2,DAB的延長線上,DCO相切于點C,連接AC.若∠A=30°,CD長為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,頂點為的拋物線軸交于兩點,與軸交于點,過點軸交拋物線于另一點,作軸,垂足為點.雙曲線經(jīng)過點,連接.

(1)求拋物線的表達式;

(2),分別是軸,軸上的兩點,當以,,為頂點的四邊形周長最小時,求出點的坐標;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會,按計劃,20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運用一種臍橙,且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

A,B兩地運往甲,乙兩地的費用如下表:

臍橙品種

A

B

C

每輛汽車運載量(噸)

6

5

4

每噸臍橙獲利(百元)

12

16

10

1)設(shè)裝運種臍橙的車輛數(shù)為,裝運種臍橙的車輛數(shù)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案?

3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?請求出最大利潤的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線x=2,拋物線與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為(-1,0).

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)將拋物線圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折,保留拋物線在x軸上的點和x軸上方圖象,得到的新圖象與直線y=t恒有四個交點,從左到右四個交點依次記為D,EF,G.當以EF為直徑的圓過點Q2,1)時,求t的值;

3)在拋物線上,當mxn時,y的取值范圍是my≤7,請直接寫出x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案