Question

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾？
（2）若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？

Answer 1

【答案】分析：（1）0.5×甲種魚的尾數(shù)+0.8×乙種魚的尾數(shù)=3600；
（2）0.5×甲種魚的尾數(shù)+0.8×乙種魚的尾數(shù)≤4200；
（3）關(guān)系式為：甲種魚的尾數(shù)×0.9+乙種魚的尾數(shù)×95%≥6000×93%．
解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x尾，則購(gòu)買乙種魚苗（6000-x）尾．
由題意得：0.5x+0.8（6000-x）=3600，
解這個(gè)方程，得：x=4000，
∴6000-x=2000，
答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾；

（2）由題意得：0.5x+0.8（6000-x）≤4200，
解這個(gè)不等式，得：x≥2000，
即購(gòu)買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾，乙不超過(guò)4000尾；

（3）設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為y，甲種魚苗買了x尾．
則y=0.5x+0.8（6000-x）=-0.3x+4800，
由題意，有x+（6000-x）≥×6000，
解得：x≤2400，
在y=-0.3x+4800中，
∵-0.3＜0，∴y隨x的增大而減少，
∴當(dāng)x=2400時(shí)，y_最小=4080．
答：購(gòu)買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)錢數(shù)和成活率找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意不低于是大于或等于；不超過(guò)是小于或等于．