Question

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾？
（2）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？
（3）若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？

Answer 1

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗尾，由題意得：…1分
，                                         ………2分
解這個(gè)方程，得：∴
答：甲種魚(yú)苗買(mǎi)4000尾，乙種魚(yú)苗買(mǎi)2000尾                          ………3分
（2）由題意得：，                         ………4分
解這個(gè)不等式，得： ，                                      ………5分
即購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾．                                   ………6分
（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用為y，
則，                             ………8分
由題意，有，                        ………9分
解得：，在中，
∵，∴y隨x的增大而減少
∴當(dāng)時(shí)，．
即購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低             ………10分

解析