求y=
2x2-2x+1
+
2x2-(
3
-1)x+1
+
2x2+(
3
+1)x+1
 的最小值．
因為y=
2x2-2x+1
+
2x2-(
3
-1)x+1
+
2x2+(
3
+1)x+1

=
x2+(x-1)2
+
(x-
3
2
)2+(x+
1
2
)2
+
(x+
3
2
)2+(x+
1
2
)2
，
則對于點T（x，x），A（0，1），B(
3
2
，-
1
2
)，C(-
3
2
，-
1
2
)，
可知y=TA+TB+TC．容易驗證△ABC是中心為（0，0）、邊長為3的等邊三角形．
根據(jù)費馬點原理，當T在O點處時、TA+TB+TC有最小值，ymin=3．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2+
2
，求(
x+2
x2-2x
-
x
x-2
)÷
x-1
x
的值．

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已知x=
1
2
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x+2
x2-2x
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x
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)÷
x-1
x
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
2x2-2x+1
+
2x2-(
3
-1)x+1
+
2x2+(
3
+1)x+1
 的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：威海 題型：解答題

已知x=2+
2
，求(
x+2
x2-2x
-
x
x-2
)÷
x-1
x
的值．

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