【題目】某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面,第1次鋪2塊如圖①;第2次把第1次鋪的完全圍起來,如圖②,此時(shí)共使用木板12塊;第3次把第2次鋪的完全圍起來,如圖③:
(1)依此方法,第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為______.
(2)依此方法,第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為______.
(3)依此方法,第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為______.
【答案】(1)第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為56;(2)第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為380;(3)第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為4n2﹣2n.
【解析】
(1)第一次鋪完用1×2塊,第二次鋪完共用3×4塊,第三次鋪完后,共用5×6塊,所以第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為7×8塊;
(2)第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為19×20塊;
(3)第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為(2n-1)×2n塊.
解:(1)第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為7×8=56;
(2)第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為19×20=380;
(3)第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為2n(2n﹣1)=4n2﹣2n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖,已知AD∥BC,且AD、BC之間的距離為15米,背水坡CD的坡度i=1:0.6,為提高大壩的防洪能力,需對大壩進(jìn)行加固,加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=3:4,則大壩底端增加的長度CF是( )米.
A.7
B.11
C.13
D.20
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在筆直的公路旁有一座山,為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路上的處開鑿隧道修通一條公路到處,已知點(diǎn)與公路上的?空的距離為,與公路上另-停靠站的距離為,?空之間的距離為,且
求修建的公路的長;
若公路修通后,輛貨車從處經(jīng)過點(diǎn)到處的路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC= ,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接CD交y軸于點(diǎn)E.
(1) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________,不等式的解集為___________
(2) 若S△COE=S△ADE,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3) 如圖2,以CD為邊作菱形CDFG,且∠CDF=60°.當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)G在一條定直線上運(yùn)動(dòng),請求出這條定直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,說出這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心,它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來圖形重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的對角線交于點(diǎn)點(diǎn),分別在,上()且,,的延長線交于點(diǎn),,的延長線交于點(diǎn),連接.
(1)求證:.
(2)若正方形的邊長為4,為的中點(diǎn),求的長.
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