【題目】試說明：用15塊大小是4×1的矩形地磚和一塊大小是2×2的正方形地磚能不能恰好鋪蓋一塊大小是8×8的正方形地面．

【答案】見解析.

【解析】

這也是一種密鋪問題，從面積來看，15塊4×1的矩形地磚和一塊2×2的正方形地磚的面積之和為4×15+2×2=64，恰好等于8×8．從每個拼接點來看，90°×4=360°，但是這些地磚不能敲碎，不能改成面積更小的地磚．因此只考查面積和拼接點的角度之和，不能解決問題．

解：如圖，在大小是8×8的正方形地面上畫出64個小方格，并按如圖所示的方法涂上黑，白兩種顏色，黑，白小方格各有32個，每一橫行或每一縱行都分別有4個黑方格和4個白方格，用一塊大小是4×1的矩形地磚無論鋪在橫行，還是縱行上，總是蓋住2個黑方格和2個白方格，鋪下15塊后，共能蓋住30個黑方格和30個白方格，

地面上，一定剩下2個黑方格和2個白方格必須用2×2的正方形地磚，但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，2×2的正方形地磚無論鋪在地面上的什么位置，都不能蓋住2個黑方格和2個白方格，蓋住的方格是3黑1白或1黑3白，

因此不能恰好鋪蓋成功．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（x﹣1）2﹣1．

（1）該拋物線的對稱軸是 ， 頂點坐標；
（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；

x

…

…

y

…

…


（3）根據(jù)圖象，直接寫出當y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點D．設BP=x，BD=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC經(jīng)過平移之后成為△DEF，那么：

(1)點A的對應點是點________；

(2)點________的對應點是點F；

(3)線段AB的對應線段是線段________；

(4)線段BC的對應線段是線段________；

(5)∠A的對應角是________；

(6)________的對應角是∠F.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖①；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖②，此時共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖③：

（1）依此方法，第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

（2）依此方法，第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

（3）依此方法，第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果生產(chǎn)基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一項工作），并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓，當天的枇杷售價每噸2000元，草莓售價每噸3000元，設安排其中x名工人采摘枇杷，兩種水果當天全部售出，銷售總額達y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若要求當天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量，求銷售總額的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點F為對角線AC上一點，點E在DF的延長線上，且DF=EF，連接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，則EC=_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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