11．把拋物線y=-2x2+4x+1沿坐標軸先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，那么所得的拋物線有沒有最大值？若有，求出該最大值；若沒有，說明理由．

分析 先利用配方法得到拋物線的頂點坐標為（1，3），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（1，3）平移后所得對應點的坐標為（-1，6），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大值問題．

解答 解：y=-2x2+4x+1=-2（x-1）2+3，拋物線的頂點坐標為（1，3），把點（1，3）先向左平移3個單位，再向上平移4個單位所得對應點的坐標為（-2，7），所以平移后的拋物線解析式為y=-2（x+2）2+7，
因為a=-2＜0，
所以當x=-2時，所得二次函數(shù)有最大值，最大值為7．

點評 本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．

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（1）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$
（2）$\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{27}$
（3）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$
（4）$（{\sqrt{24}-\sqrt{2}}）-（{\sqrt{8}+\sqrt{6}}）$
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