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【題目】如圖，在□ABCD中，AB=3，AD=6，，E為BC的中點，

（1）求；

（2）求DE的邊長.

【答案】（1）30°；（2）

【解析】

(1)由平行四邊形的性質、中點的性質求出EC=CD，根據∠BCD求出；

（2）作CF⊥ED，利用三角函數求出EF的長度即可知DE的長.

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=6，CD=AB=3，∠ABC+∠C=180°,

∵

∴∠BCD=120°，

∵E為BC的中點，

∴EC=CD=3,

∴△ECD是等腰三角形，

∵∠ECD=120°，EC=ED,

∴∠CED=

（2）作CF⊥ED，垂足為F

在Rt△CEF中，∠CFE=90°，EC=3，∠CED=30°，

∴EF=EC×cos30°=,

∴DE=2EF=.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)為了了解九年級學生身體素質情況，從中隨機抽取了部分學生進行測試，測試成績的最高分為30分，最低分為23分，按成績由低到高分成五組（每組教據可含最大值，不含最小值），繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.5分~30分的一組（如圖所示），已知27分~28.5分一組的頻率為0.31，且這組學生人數比25.5分~27分這組學生多了28人，根據圖示及上述相關信息解答下列問題：

（1）寫出從左至右前三組的頻率；

（2）在圖中補畫28.5分~30分一組的小矩形；

（3）求測試時抽樣的人數；

（4）求測試成績的中位數落在第幾組；

（5）如果全區(qū)共有3600名九年級學生，估計成績大于27分的學生約有多少人？

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【題目】如圖，已知四邊形中，，，，.

（1）求四邊形的面積；

（2）動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿方向，向點運動；動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿方向，向點運動，過點作于點.若、兩點同時出發(fā)，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結束，設運動時間為.問：

①當點在上運動時，是否存在這樣的，使得直線將四邊形的周長平分？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；

②在運動過程中，是否存在這樣的，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當t為_____s時，△BEF是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（）的圖像如圖所示，則下列結論：（1）ac>0;（2）方程ax2+bx+c=0的兩根之積小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0,其中正確的個數（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲，在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同小球，球上分別標有數字1、2、3、4，隨機從布袋中摸出一個小球，記下數字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個小球，若這兩個小球上的數字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏；若兩個小球上的數字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個游戲雙方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（　�。�

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周長是一個定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，過拋物線的頂點作軸的垂線，垂足為點，作直線.

（1）求直線的解析式；

（2）點為第一象限內直線上的一點，連接，取的中點，作射線交拋物線于點，設線段的長為，點的橫坐標為，求與之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，在線段上有一點，連接，，線段交線段于點，若，，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=x+m圖象過點A(1，0)，交y軸于點，為y軸負半軸上一點，且，過、兩點的拋物線交直線于點，且CD//x軸．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）觀察圖象，寫出使一次函數值小于二次函數值時的取值范圍；

（3）在題中的拋物線上是否存在一點，使得為直角？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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