Question

為了培養(yǎng)學(xué)生的理財能力，初二（1）班創(chuàng)辦了一個“小銀行”．王華打算將一張存單上的錢全部取出，“銀行出納員”匆忙中把存單金額的整數(shù)部分（元數(shù)）與小數(shù)部分正好錯位（即把小數(shù)部分當(dāng)成整數(shù)部分，而把整數(shù)部分當(dāng)成小數(shù)部分）付給了王華．王華沒有清點即回家，回家途中他購物用了3.50元，購物后卻驚奇地發(fā)現(xiàn)所剩的錢數(shù)是應(yīng)取錢數(shù)的2倍．便立即與出納員聯(lián)系．問王華應(yīng)取多少錢？

Answer 1

分析：可設(shè)王華應(yīng)取金額的整數(shù)部分為d元，小數(shù)部分為c分，則王華應(yīng)�。�100d+c）分．但銀行出納員付給了王華（100c+d）分．根據(jù)等量關(guān)系“所剩的錢數(shù)是應(yīng)取錢數(shù)的2倍”列出方程，得到c=2d+4+

3(d-14)

98

．令d-14=98k（k為整數(shù)）．再分情況討論求解．

解答：解：設(shè)王華應(yīng)取金額的整數(shù)部分為d元，小數(shù)部分為c分，則王華應(yīng)�。�100d+c）分．但銀行出納員付給了王華（100c+d）分．
由題意得100c+d-350=2（100d+c），即c=2d+4+

3(d-14)

98

．
因c與d為整數(shù)，故d-14應(yīng)為98的倍數(shù)，且0＜c＜100．故d-14=98k．（k為整數(shù)）．
（1）若k＜0，則d-14≤-98，此時c＜0，不合題意．
（2）若k=0，則d=14，c=32．
（3）若k＞0，則c＞100，不合題意．
即只有d=14，c=32．
故王華應(yīng)取14.32元．

點評：本題考查了多元一次方程組，由等量關(guān)系“所剩的錢數(shù)是應(yīng)取錢數(shù)的2倍”列出方程后，注意整數(shù)性和分類思想的運用，有一定的難度．