Question

【題目】在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，自行車(chē)愛(ài)好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20km/h，如圖所示，甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象分別為線段OD、EF．

(1)A、B兩地的距離為______km．

(2)求線段EF所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

(3)若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人均在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間段．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）y乙＝15x＋5；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)圖象可得OE的長(zhǎng)度即為AB兩地的距離；

（2）根據(jù)甲的速度求出y甲=20x，然后求出x=1時(shí)的函數(shù)值，再設(shè)y乙=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（3）分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時(shí)間，即可得用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間段．

（1）根據(jù)圖象知OE=5,故AB=5.

（2）∵甲的速度為20 km/h，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，y甲＝20 ＝y乙，

設(shè)y乙＝kx＋b，根據(jù)題意，得：

，解得，

∴y乙＝15x＋5．

（3）當(dāng)y乙－y甲＝3時(shí)，15x＋5－20x＝3，x＝,

當(dāng)y甲－y乙＝3時(shí)，20x－（15x＋5）＝3，x＝；

∴ x