（2010•番禺區(qū)一模）為迎接即將在我市召開的第16屆亞運會，某工廠準備承接生產(chǎn)本屆亞運會會標和亞運會吉祥物“樂羊羊”的生產(chǎn)任務，需要用到甲、乙兩種原料．已知生產(chǎn)一套亞運會標志需要甲原料和乙原料分別為0.4kg和0.3kg，生產(chǎn)一套亞運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為0.5kg和1kg、該廠購進甲、乙原料的量分別為2300kg和3600kg，如果所進原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)亞運會標志和亞運會吉祥物各多少套？
【答案】分析：等量關(guān)系：①亞運會標志需要的甲原料+亞運會吉祥物需要的甲原料=2000；
②亞運會標志需要的乙原料+亞運會吉祥物需要的乙原料=3000．
解答：解：設生產(chǎn)亞運會標志x套，生產(chǎn)亞運會吉祥物y套．
根據(jù)題意，得
，
（1）×2-（2）×1，得
0.5x=1000，
∴x=2000．
把x=2000代入（2），得
600+y=3600，
∴y=3000．
答：該廠能生產(chǎn)亞運會標志2000套，生產(chǎn)亞運會吉祥物3000套．
點評：此題的關(guān)鍵是弄清等量關(guān)系，熟練運用加減消元法解方程組．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰四中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•番禺區(qū)一模）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后到達AE位置，連接DE、CE，設∠BCE=β．

（1）如圖1，若α=90°，求β的大�。�
（2）如圖2，當點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系？并對你的結(jié)論給出證明；
（3）當點D在線段BC的反向延長線上運動時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明，若不成立，試找出α與β之間的新關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•番禺區(qū)一模）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后到達AE位置，連接DE、CE，設∠BCE=β．

（1）如圖1，若α=90°，求β的大��；
（2）如圖2，當點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系？并對你的結(jié)論給出證明；
（3）當點D在線段BC的反向延長線上運動時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明，若不成立，試找出α與β之間的新關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•番禺區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m≠0）
（1）若m=1，求出此時方程的實數(shù)根；
（2）求證：方程總有實數(shù)根；
（3）設m＞0，方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2）、若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x2-2x1，求函數(shù)的解析式，并畫出其圖象．（畫草圖即可，不必列表）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•番禺區(qū)一模）在一次綜合實踐活動中，同學們要測量某公園的人工湖兩側(cè)A、B兩個涼亭之間的距離（如圖）現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，則A、B兩個涼亭之間的距離為    m．

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