【題目】如圖AB=CD,AD=BC,過O點的直線交AD于E,交BC于F,圖中全等三角形有( 。

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

【答案】C

【解析】

由條件可判定四邊形ABCD為平行四邊形,則可知OAC、BD、EF的中點,可知△ABO≌△CDO,ABC≌△CDA,AEO≌△CFO,EOD≌△FOB,AOD≌△BOC,ABD≌△CDB,共6組.

在△ABD和△CDB中,

,

ABD≌CDB(SSS),

同理可得△ABC≌CDA,

∵AB=CD,AD=BC,

四邊形ABCD為平行四邊形,

∴OA=OC,OB=OD,

△AOB△COD中,

,

AOB≌BOD(SAS),

同理可得△BOC≌DOA,

由平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC,

∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,

在△AEO和△CFO中,

AEO≌CFO(AAS),

同理可得△DOE≌BOF,

所以共有六組.

故答案選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇;

(2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF

1)求證:BGCF

2)請你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量y(m3)與種植時間x()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)20天的總用水量為 m3;

(2)x≥20yx之間的函數(shù)表達式;

(3)種植時間為多少天時總用水量達到7 000 m3.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=30°,以直角頂點A為圓心,AB長為半徑畫弧交BC于點D,過D作DE⊥AC于點E.若DE=a,則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(3x2y)2(﹣15xy3)÷(﹣9x4y2

(2)(2a﹣3)2﹣(1﹣a)2

(3)先化簡,再求值:(2+x)(2﹣x)+(x﹣1)(x+5),其中x=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB的兩個端點坐標分別為A(1,1),B(2,1),以原點O為位似中心,將線段AB放大后得到線段CD.CD=2,則端點C的坐標為( 。
A.(2,2)
B.(2,4)
C.(3,2)
D.(4,2)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學活動課上,小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF , 尺寸如圖如果兩個三角形的面積分別記作SABC.SDEF , 那么它們的大小關(guān)系是( 。

A.S△ABC>SDEF
B.S△ABC<SDEF
C.S△ABC=SDEF
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】連接四邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線,如圖1,四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.

(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD的平方和與BC,AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系.

猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)______

寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).

(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.

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同步練習冊答案