【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設美麗臺州”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內一塊不超過1000平方米的區(qū)域進行美化.經調查,美化面積為100平方米時,每平方米的費用為300元.每增加1平方米,每平方米的費用下降0.2元。設美化面積增加x平方米,美化所需總費用為y元.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)當美化面積增加100平方米時,美化的總費用為多少元;
(3)當美化面積增加多少平方米時,美化所需費用最高?最高費用是多少元?
【答案】(1);(2)當美化面積增加100平方米時,美化的總費用為56000元;(3)當美化面積增加700平方米時,費用最高,最高為128000元
【解析】
(1)設美化面積增加x平方米,所以美化面積為100+x;每平方米的費用為300元,每增加1平方米,每平方米的費用下降0.2元,所以每平方米的費用為(300-0.2x)元,故總費用y與美化面積增加x的關系式為再化簡即可;
(2)把x=100代入解析式即可求解;
(3)代入頂點坐標公式:當,y取最大值求解即可.
(1)依題意得:
故y與x的函數關系式為:
(2)令x=100代入,得y=56000.
所以當當美化面積增加100平方米時,美化的總費用為56000元
(3)
因此當時,費用最高,最高為128000元
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,以AC為直徑的⊙O交AB于點D,點E為弧AD的中點,連接CE交AB于點F,且BF=BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,=,求CE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點B在函數y=x圖象上,點A在x軸的正半軸上,等腰直角三角形BCD的頂點C在AB上,點D在函數y=第一象限的圖象上若△OAB與△BCD面積的差為2,則k的值為( 。
A.8B.4C.2D.1
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市水費采用階梯收費制度,即:每月用水不超過15噸時,每噸需繳納水費a元,每月用水量超過15噸時,超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費情況.根據表格提供的數據,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
月用水量(噸) | 14 | 18 | 16 | 13 |
水費(元) | 42 | 60 | 50 | 39 |
(1)a= 元;b= 元;
(2)求月繳納水費p(元)與月用水量t(噸)之間的函數關系式;
(3)若嘉琪家五月和六月的月繳水費相差24元,求這兩月用水量差的最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數的圖象交軸于點,交軸于點是直線下方拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數的表達式;
(2)連接,是否存在點,使面積最大,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點D為⊙O上一點,且CD=CB,連接DO并延長交CB的延長線于點E,連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2) 若BE=,DE=3,求⊙O的半徑及AC的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,CD≠AB,點F在BC上,連DF與AB的延長線交于點G.
(1)求證:CFFG=DFBF;
(2)當點F是BC的中點時,過F作EF∥CD交AD于點E,若AB=12,EF=8,求CD的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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