Question

【題目】通常情況下，不一定等于，但我們數(shù)學(xué)上存在這樣一些特殊的數(shù)對，觀察：，，，…，我們把符合的兩個數(shù)叫做“和積數(shù)對”，已知 是一對“和積數(shù)對”．

（1）請舉出一對是“和積數(shù)對”，并驗證其正確性；

（2）求代數(shù)式的值；

（3）小明發(fā)現(xiàn)了一個關(guān)于的結(jié)論：；你認(rèn)為小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）答案不唯一. 如；（2）；（3）結(jié)論正確，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)“和積數(shù)對”的定義，舉出一對是“和積數(shù)對”即可.
（2）根據(jù)“和積數(shù)對”的定義將代數(shù)式變形得到原式，再化簡后約分計算即可求解．

（3），去分母得，,變形即可判斷結(jié)論是否正確.

（1）答案不唯一. 如，

是一對“和積數(shù)對”，

（2）＝．

（3）去分母得：，即

∵.

∴結(jié)論正確