Question

 “五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票．如圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請(qǐng)求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

　

Answer 1

【考點(diǎn)】游戲公平性；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法．

【分析】（1）首先設(shè)D地車票有x張，根據(jù)去D地的車票占全部車票的10%列方程即可求得去D地的車票的數(shù)量，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；

（3）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案．

【解答】解：（1）設(shè)D地車票有x張，則x=（x+20+40+30）×10%，

解得x=10．

即D地車票有10張．

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

（2）小胡抽到去A地的概率為=．

（3）不公平．

以列表法說(shuō)明：

小李擲得數(shù)字 小王擲得數(shù)字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明（如圖）

由此可知，共有16種等可能結(jié)果．

其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．

∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為： =．

則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1﹣=．

∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷與與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．