如圖, 在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P, PH⊥OA,垂足為H, △PHO的中線PM與NH交于點(diǎn)G．

（1）求證：；

（2）設(shè), ,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)自變量的取值范圍；

（3）如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長(zhǎng)．

(1)連接MN

∵NH、PM是三角形的中線

∴△OMN∽△OHP,MN=PH

∴

（2）在Rt△OPH中，

在Rt△MPH中，

∴ （0＜＜6）

（3）△PGH是等腰三角形有三種可能情況：

①GP＝PH，即，解得，

②PH＝GH，即，

③GP＝GH，即，解得

綜上所述，如果△PGH是等腰三角形，那么線段PH的長(zhǎng)等于PH＝GH，即或2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重精英家教網(wǎng)心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為1的⊙O中，AB為直徑，C為弧AB的中點(diǎn)，D為弧CB的三等分點(diǎn)，且弧DB的長(zhǎng)等于弧CD長(zhǎng)的兩倍，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O的切線CE于點(diǎn)E（C為切點(diǎn)），則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為5的⊙O中，若弦AB=8，則△AOB的面積為（　�。�
A、24B、16C、12D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的
AB
上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．精英家教網(wǎng)
（1）設(shè)PH=x，S△PGH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）△PGH的面積是否有最大值？如果有，求出最大面積，并求出此時(shí)PH的長(zhǎng)度；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果△PGH為等腰三角形，試求出線段PH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為2的⊙O中，圓心0到弦AB的距離為1，C為AB上方圓弧上任意一點(diǎn)，則∠ACB=
60°
60°
．

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