【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（其中b，c為常數(shù)，c＞0）的頂點恰為函數(shù)y=2x和y=的其中一個交點．則當a2+ab+c＞2a＞時，a的取值范圍是　

【答案】-1<a<0或a>3

【解析】

先求出拋物線的頂點坐標，再求出拋物線與直線y=2x的交點，然后結合函數(shù)圖象就可解決問題．

解方程組得： ， ．
①當拋物線y=x2+bx+c頂點為（1，2）時，
拋物線的解析式為y=（x-1）2+2=x2-2x+3．
解方程組 得： ， ．
結合圖象可得：

當a2+ab+c＞2a＞時，a的取值范圍是-1＜a＜0或a＞3；
②當拋物線y=x2+bx+c頂點為（-1，-2）時，
拋物線的解析式為y=（x+1）2-2=x2+2x-1．
∴c=-1＜0，與條件c＞0矛盾，故舍去．
故答案是：-1＜a＜0或a＞3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A、B兩點，與x軸的另一個交點為 C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）直線AB上方拋物線上的點D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D點的坐標；

（3）M是平面內一點，將△BOC繞點M逆時針旋轉90°后，得到△B1O1C1，若△B1O1C1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請求點B1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)陽光下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長BC＝20m，斜坡坡面上的影長CD＝8m，太陽光線AD與水平地面成銳角為26°，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品，調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，當銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當銷售單價為48元時，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設該護膚品的日銷售利潤為w（元），當銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是

A．圖象的對稱軸是直線x＝1 B．當x＞1時，y隨x的增大而減小

C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1，3 D．當－1＜x＜3時，y＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種產品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設這種產品每件降價x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形和正方形的頂點在軸上，頂點，在軸上，點在邊上，反比例函數(shù)的圖象經過點、和邊的中點．若，則正方形的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，﹣4），N（0，﹣10）

（1）求點P的坐標；

（2）將⊙P繞點O順時針方向旋轉90°后得⊙A，交x軸于B、C，求過A、B、C三個點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連結BE，若AB=4，則BE的最小值為_____．

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